Part F：雷绍武挑战匀加速直线运动
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今天我们找一下老朋友，就是雷绍武雷老师。在最早的几期民科吧见闻录里我们介绍了挑战牛顿力学的雷老师，捎带也介绍了雷老师怒喷匀加速直线运动的事情。但是那时候雷老师没有完整的整理他的理论，今天让我们看一下雷老师最近整理的内容吧。
提示：配合Part-A实用味道更佳呦
要理解雷老师的理论，我们首先要明白一个精髓那就是：速度不是速度，速度是每秒的位移。你先别急着喷，雷老师定义的速度就是这么回事......为了区分，本文中我们把雷老师的速度定义为雷氏速度。
为了方便理解，我们举个例子：
一个小球初速度为x，运动1s后末速度为y，期间位移为z，那么按照雷老师的定义，1s时小球的速度就是z ......是的，雷老师没法区分瞬时速度和平均速度......（按照物理学通用定义，1s时的瞬时速度是y）
但是我要告诉你，雷氏速度并不是平均速度......因为......雷老师对单位的解释是不一样的。举个例子，1s内运动10m，速度是10 (m/s)，不过如果是2s内运动20m那雷氏速度就是20 (m/2s)......
是不是有点绕？没关系，看不懂也不影响接下来阅读
我们刚刚说了，雷老师定义的速度其实是每秒的平均速度......所以雷老师就把匀加速直线运动重新定义成下面这样了......我称之为匀加雷氏速度直线运动......
可能你乍一看感觉还挺有道理......匀加速直线运动每秒的位移确实是一个等差数列，而且这个公差确实和加速度在数值上相等（如果是国际单位制的话）......但是，雷老师这第一项他写错了啊......
你还别说，我们看看雷老师的公式就知道怎么回事了......下面就是雷老师提出的运动公式：
我来给大家说一下雷老师这个思路怎么推的：我们都知道匀加速直线运动的平均速度等于首末速度的平均，而时间t时对应的速度为v=at，所以第t秒的平均速度为(假设初速度为0)：
\bar{v}=\frac{1}{2}[at+a(t+1)]=at+\frac{1}{2}a \tag1
这平均速度有了，雷老师的时间单位是1s，那么位移自然也就是：
\Delta s=\bar{v}\cdot 1s=\frac{1}{2}[at+a(t+1)]=at+\frac{1}{2}a \tag2
显然，这是个等差数列，把各项加起来就是总位移：
\bar{v}=\frac{1}{2}[a(t-\frac{1}{2})+a(t+\frac{1}{2})]=at \tag{1'}
看到了吧，第t-0.5s和t+0.5s之间的平均速度才是第t秒的......同理，这才是总位移
s=\sum_{x=0}^{t}ax=\frac{1}{2}at^2 \tag{3'}
之前我说过，雷老师把第n秒的平均速度当成第n秒的瞬时速度，所以他的所有计算结果都会在时间上有个0.5s的差异......不信大家可以看看，雷老师的例子2中，如果加速度是5m/s^2，那么......
第0.5~1.5s的位移是5m；
第1.5~2.5s的位移是10m；
第2.5~3.5s的位移是15m；
...
看看是不是和雷老师说的一样啊......
提起匀加速直线运动，大家自然会想到自由落体运动......雷老师也这么想的：
诶等等？按照雷老师的公式去计算的话，重力加速度变成5m/s^2了？这事还要从零度君暴打雷绍武那次说起......Part A：挑战牛顿力学的雷绍武
雷老师亲自去做了自由落体实验，然后为了匹配实验结果把g改成了5......只是改g还是解决不了问题，比如第2s.......
在贴吧，雷绍武的理论被大家总结为“两球落地大球先”，不过零度君觉得这个总结有点问题，说成两球落地重球先可能更符合雷老师的意思。
信息量比较大......不过雷老师写的简明直白不需要我再做其他解释......稍微学过物理的同学都知道这是因为空气阻力，有很多逻辑悖论可以拿来玩，比如：
高中物理常用vt图来分析问题，所谓vt图就是以时间为横轴以速度为纵轴画的图像。同样的，我们亦可以做出st图像等类似的东西
雷老师可能因为看不懂vt图......愤怒的表示这都是错的......
其实，雷绍武推导运动公示的方法也不能说完全是错误，错误在于他只会用1秒1秒的思维去考虑问题。即使我们用雷绍武的方式去对到（就公式1中那样），只需要不断缩小误差就能得到结果：比如对于时间间隔△t里，
\bar{v}\approx\frac{1}{2}[at+a(t+\Delta t)]=at+\frac{1}{2}a\Delta t \tag4
期间的位移:
\Delta s\approx\bar{v}\cdot \Delta t=at\cdot \Delta t+\frac{1}{2}a(\Delta t)^2 \tag5
累加起来：
s\approx\sum_{x=0}^{{t}/{\Delta t}}ax\cdot (\Delta t)^2+\frac{1}{2}a(\Delta t)^2 =\frac{1}{2}at(t+\Delta t) \tag6
显然，只要间隔△t越小越精确，因此取极限之后：
s= \lim_{\Delta t \rightarrow 0}{\sum_{x=0}^{{t}/{\Delta t}}ax\cdot (\Delta t)^2+\frac{1}{2}a(\Delta t)^2} =\lim_{\Delta t \rightarrow 0}{\frac{1}{2}at(t+\Delta t)}=\frac{1}{2}at^2 \tag7
只不过哈，雷绍武的数学能力是理解不了这些个问题的......
